Question

Сторони трикутника пропорційні числам 8,15 і 17. доведіть , що даний трикутник прямокутний

Answer 1

Ответ:

Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы

Пошаговое объяснение:

$8^{2}*15^{2}=17^{2} \\289=289$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По теореме ПИФАГОРА

сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы

(17*х)^2 = (8*x)^2 + (15*x)^2

289*x^2 = x^2*(64 +225 )

289 = 289

следовательно - треугольник прямоугольный

Answer 3

Для доведення того, що трикутник є прямокутним, ви можете скористатися теоремою Піфагора, оскільки сторони трикутника пропорційні числам 8, 15 і 17.

Теорема Піфагора гласить: у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін.

У даному випадку, нехай сторони трикутника будуть a, b та c, де: a = 8x, b = 15x, c = 17x.

Тепер застосуємо теорему Піфагора до цього трикутника:

a^2 + b^2 = c^2 (8x)^2 + (15x)^2 = (17x)^2 64x^2 + 225x^2 = 289x^2

Тепер скоротимо це рівняння, розділивши кожен член на x^2:

64 + 225 = 289

Тепер ми бачимо, що 289 = 289, що є правильним. Оскільки це рівняння виконується, це означає, що трикутник відповідає теоремі Піфагора, і він є прямокутним.

Отже, трикутник зі сторонами, пропорційними числам 8, 15 і 17, є прямокутним.