Question

В саду посадили 14 фруктовых деревьев :груши,сливы и яблони. Слив на 3 больше, чем груш,а яблонь меньше,чем груш. Сколько деревьев каждого вида посадили в саду? Сколько решений имеет задача.

Answer 1

Груши 4; сливы 7; яблони 3;
Груши 5 ; сливы 8 ; яблони 1

Answer 2

Давайте обозначим количество деревьев каждого вида:

Пусть G обозначает количество грушевых деревьев. Пусть S обозначает количество сливовых деревьев. Пусть A обозначает количество яблоневых деревьев.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. G + S + A = 14 (всего 14 деревьев в саду).
2. S = G + 3 (сливовых деревьев на 3 больше, чем грушевых).
3. A < G (яблоневых деревьев меньше, чем грушевых).

Теперь мы можем рассмотреть различные варианты.

Сначала рассмотрим случай, когда G = 1 (одно грушевое дерево). Из уравнения (2) следует, что S = 4 (четыре сливовых дерева). Теперь, так как A < G, то A может быть равно только 0. Это одно решение.

Затем рассмотрим случай, когда G = 2 (два грушевых дерева). Из уравнения (2) следует, что S = 5 (пять сливовых деревьев). Теперь A может быть 0 или 1. Это два дополнительных решения.

Наконец, рассмотрим случай, когда G = 3 (три грушевых дерева). Из уравнения (2) следует, что S = 6 (шесть сливовых деревьев). Теперь A может быть 0, 1 или 2. Это три дополнительных решения.

Итак, у нас есть в сумме 1 + 2 + 3 = 6 различных решений задачи.