Question

Знайдіть точки екстремумів функції у=(x-1)(x-5)​

Answer 1

Ответ:

(0=2x-6)=0 это ответ всё

Answer 2

Ответ:

у=(х-1)×( х-5)

0=(х-1)×(х-5)

(х-1)×(х-5)=0

х-1=0

х-5=0

х=1

х=5

Відповідь: х¹=1, х²=5

Пошаговое объяснение:

Не благодари

Answer 3

Для знаходження точок екстремумів функції y = (x - 1)(x - 5), спершу знайдемо похідну цієї функції та прирівняємо її до нуля, а потім знайдемо значення x, де похідна рівна нулю. Ці значення x будуть координатами точок екстремуму.

Похідна функції y виглядає так:

y' = 2x^2 - 6x - 5.

Тепер прирівняємо похідну до нуля та розв'яжемо рівняння:

2x^2 - 6x - 5 = 0.

Ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження x. Використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У нашому випадку: a = 2, b = -6, c = -5.

Підставимо ці значення:

x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) x = (6 ± √(36 + 40)) / 4 x = (6 ± √76) / 4 x = (6 ± 2√19) / 4.

Тепер розділімо обидва вирази на 2:

x = (3 ± √19) / 2.

Отже, ми отримали дві значення x, де похідна дорівнює нулю:

1. x = (3 + √19) / 2
2. x = (3 - √19) / 2.

Ці два значення x є координатами точок екстремуму функції y = (x - 1)(x - 5). Щоб знайти відповідні значення y, підставимо ці x у вихідну функцію:

1. y = ((3 + √19)/2 - 1)((3 + √19)/2 - 5)
2. y = ((3 - √19)/2 - 1)((3 - √19)/2 - 5).

Це дозволить вам знайти значення y для кожної точки екстремуму.