Question

Все натуральные числа, начиная с единицы, записаны подряд в порядке их возрастания: 123456789101112... Какая цифра стоит в этой записи 179-м месте?

Answer 1

Ответ:

85

Пошаговое объяснение:

9 цифр_однозначные, значит 179-9=170

и 170 мы делим на 2

это 85

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие разряды чисел представлены на каждом этапе:

• Для однозначных чисел (1-9) у нас есть 9 цифр.
• Для двузначных чисел (10-99) у нас есть 90 чисел, что всего 180 цифр (от 10 до 99).
• Для трехзначных чисел (100-999) у нас есть 900 чисел, что всего 2700 цифр (от 100 до 999).

И так далее.

Теперь посмотрим, где находится 179-я цифра. Очевидно, что она будет в пределах трехзначных чисел. Давайте определим, к какому именно трехзначному числу она относится.

Сначала вычтем 9 (однозначные числа) и 180 (двузначные числа) из 179:

$179 - 9 - 180 = -10.$

Так как результат отрицателен, это означает, что мы все еще в пределах однозначных и двузначных чисел, и 179-я цифра будет в пределах двузначных чисел.

Теперь вычтем только 9 (однозначные числа) из 179:

$179 - 9 = 170.$

Таким образом, 170-я цифра будет в пределах двузначных чисел. Теперь определим, к какому конкретному двузначному числу она относится:

$\frac{170}{2} = 85.$

Таким образом, 85-е двузначное число - это $10 + 85 = 95$. Однако, чтобы найти, какая цифра стоит на 179-м месте, давайте найдем остаток от деления 170 на 2 (поскольку у нас две цифры в каждом двузначном числе):

$170 \mod 2 = 0.$

Это означает, что 179-я цифра - это последняя цифра в числе 95, то есть 5.

Таким образом, цифра, стоящая на 179-м месте, равна 5.