Question

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, длячего с одной стороны листа отрезалиполосу шириной 3 см, ас другой- 5 см.Найдите сторону ПолучившегосяКвадрата, если известно, что его площадьна 63меньше Площадисм2прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

.6...........................

Answer 2

Давайте обозначим сторону прямоугольного листа фанеры как a, а сторону квадрата, который мы вырезали, как x. Площадь прямоугольного листа фанеры равна a^2, и мы знаем, что из него вырезали две полосы: одну шириной 3 см и другую шириной 5 см.

Поэтому площадь квадрата равна площади прямоугольного листа минус площади двух полос:

Площадь квадрата = a^2 - (a - 3)(a - 5)

Теперь у нас есть выражение для площади квадрата. Мы также знаем, что площадь квадрата на 63 меньше площади прямоугольного листа, поэтому:

a^2 - (a - 3)(a - 5) = a^2 - 63

Теперь давайте упростим это уравнение:

a^2 - (a^2 - 8a + 15) = a^2 - 63

Теперь выразим a^2 с обеих сторон:

8a - 15 = 63

Теперь сложим 15 с обеих сторон:

8a = 78

Теперь разделим на 8:

a = 78 / 8

a = 9.75

Теперь мы знаем, что сторона прямоугольного листа равна 9.75 см. Теперь мы можем найти сторону квадрата, подставив это значение в выражение для площади квадрата:

Площадь квадрата = 9.75^2 - (9.75 - 3)(9.75 - 5) Площадь квадрата = 94.5625 - (6.75)(4.75) Площадь квадрата = 94.5625 - 32.0625 Площадь квадрата = 62

Теперь у нас есть площадь квадрата, и мы знаем, что она на 63 меньше площади прямоугольного листа, как требуется. Таким образом, сторона квадрата равна корню из 62:

x = √62 ≈ 7.87 см

Ответ: сторона получившегося квадрата примерно равна 7.87 см.