Question

Скількома способами можна вишукувати в одну шеренгу двох дівчат і двох хлопців так, щоб дівчата не стояли поруч отв:12, но как?​

Answer 1

для начала складываем кол-во. учеников

2+2=4

дальше от этого числа, перемножаем все числа по убыванию

4*3*2*1=24

поскольку нам нужно сделать так, чтобы девочки не стояли рядом, делим на их кол-во.

24:2=12

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати принцип включення-виключення. Спробуймо розглянути всі можливі варіанти та виключити ті, де дівчата стоять поруч. Потім віднімемо ці варіанти від загальної кількості можливих варіантів.

Загальна кількість способів розмістити 2 дівчат і 2 хлопців в одній шеренгу - це 4! (4 факторіали), де 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

Тепер розглянемо ситуації, де дівчата стоять поруч. Помістимо двох дівчат як одну одиницю, як і двох хлопців як одну одиницю. Тоді у нас є 3 об'єкти для розміщення: Д-Д-Х-Х. Це можна зробити 3! способами, де 3! = 3 x 2 x 1 = 6.

Отже, загальна кількість варіантів, коли дівчата стоять поруч, дорівнює 6.

Тепер використаємо принцип включення-виключення:

Кількість способів без обмежень - Кількість способів з обмеженнями = Відповідь

24 - 6 = 18

Отже, є 18 способів розмістити двох дівчат і двох хлопців в одній шерензі так, щоб дівчата не стояли поруч.