Question

Знайти похідну функцію х-2/х+1(повністю)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = \frac{x-2}{x+1}$, вам потрібно застосувати правило диференціювання частин, яке говорить, що похідна добутку двох функцій - це добуток похідної першої функції на другу функцію плюс першу функцію помножити на похідну другої функції. Математично це виглядає так:

$(u/v)' = (u'v - uv')/v^2$,

де $u = x - 2$ і $v = x + 1$. Тепер знайдемо похідні кожної з цих функцій:

$u' = 1$ (похідна $x - 2$), $v' = 1$ (похідна $x + 1$).

Тепер підставимо ці похідні в формулу диференціювання частин:

$(x-2)/(x+1)' = (1(x+1) - (x-2)(1))/(x+1)^2$.

Зараз спростимо це вираз:

$(x+1 - x + 2)/(x+1)^2$,

$3/(x+1)^2$.

Отже, похідна функції $f(x) = (x-2)/(x+1)$ дорівнює $3/(x+1)^2$.