Question

1/15+1/35+1/63+1/99+...+1/225=Как решить? ​

Answer 1

Ответ:

311/2475 или 0.12

Пошаговое объяснение:

1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + 1/225 =

1155+495+275+175+77/17325 =

2177/17325 =

311/2475

Наверное так.Удачи!

Answer 2

Вы пытаетесь найти сумму бесконечного ряда, в котором каждый элемент представляет собой обратное значение некоторых чисел. Этот ряд имеет общую формулу:

1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/225

Чтобы решить этот ряд, мы можем воспользоваться методом разложения на простые дроби и сгруппировать слагаемые.

1/15 = 1/3 * 1/5 1/35 = 1/5 * 1/7 1/63 = 1/9 * 1/7 1/99 = 1/9 * 1/11

И так далее. Видно, что каждый элемент ряда можно представить в виде произведения двух обратных чисел, которые идут друг за другом в последовательности натуральных чисел.

Теперь давайте сгруппируем слагаемые следующим образом:

(1/3) * (1/5 - 1/7) + (1/9) * (1/7 - 1/11) + ...

Теперь мы видим, что множители перед каждой скобкой образуют геометрическую прогрессию, и мы можем применить формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Сумма бесконечного ряда = (первый член) / (1 - знаменатель)

Где первый член равен первому множителю, а знаменатель равен второму множителю в скобках.

Первый член: 1/3 Знаменатель: 1 - (1/5) * (1/7)

Теперь, вычислим это:

Первый член = 1/3 Знаменатель = 1 - (1/5) * (1/7) = 1 - 1/35 = (35 - 1) / 35 = 34/35

Теперь мы можем найти сумму ряда:

Сумма = (1/3) / (34/35) = (1/3) * (35/34) = 35/102

Таким образом, сумма данного бесконечного ряда равна 35/102.