Question

СРОЧНО Решите уравнение X^2+3x+28=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x(x+3)+28=0

x+28=0, x+3+28=0

x=-28, x+31=0

x=-31

x1=-38, x2=-31

Answer 2

Ответ: x ∉ R

Пошаговое объяснение:

x² + 3x + 28 = 0

D = 9 - 112 = - 103

D < 0   ⇔  x ∉ R

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 3x + 28 = 0$, можно воспользоваться квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 3$ и $c = 28$. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Вычислим выражение под корнем:

$3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 9 - 112 = -103$

Поскольку дискриминант ($b^2 - 4ac$) отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако уравнение может иметь комплексные корни. Их можно найти, используя мнимую единицу $i$:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{-103}}{2}$

Таким образом, корни этого уравнения будут комплексными числами:

$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{-103}}{2}$ $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{-103}}{2}$

Так как корни комплексные, они могут быть записаны в виде:

$x_1 = -\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{103}}{2}i$ $x_2 = -\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{103}}{2}i$

Это окончательный ответ. Уравнение $x^2 + 3x + 28 = 0$ имеет два комплексных корня: $x_1 = -\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{103}}{2}i$ и $x_2 = -\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{103}}{2}i$.