Question

Під час зимових канікул театр відвідали 75 % учнів класу, а цирк – 50 %, причому кожний відвідав театр чи цирк. Скільки відсотків учнів класу побували і там і там? СРОЧНО!!! ДАМ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

25% там побували и там и там

Пошаговое объяснение:

наприклад учнів в класі 10 - 100%

і в театер пошло 7,5 - 75%

а в цирк 5 - 50%

відповідь - 25%

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати методи теорії множин.

75% учнів відвідали театр, а 50% відвідали цирк. Ми шукаємо відсоток учнів, які були і в театрі, і в цирку.

Давайте позначимо множину учнів, які побували в театрі, як A, а множину тих, що побували в цирку, як B.

Тоді:

• |A| = 75% (учні, які були в театрі)
• |B| = 50% (учні, які були в цирку)

Ми хочемо знайти |A ∩ B| (учні, які були і в театрі, і в цирку).

За формулою включення-виключення:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Тепер підставимо відомі значення:

|A ∪ B| = 75% + 50% - |A ∩ B| = 125% - |A ∩ B|

Ми знаємо, що загальна кількість учнів в класі становить 100%, оскільки кожен учень є частиною класу. Тобто:

|A ∪ B| = 100%

Тепер ми можемо виразити |A ∩ B|:

|A ∩ B| = 125% - 100% = 25%

Отже, 25% учнів класу побували і в театрі, і в цирку.

Зараз ви можете надати мені 20 балів, якщо це передбачено умовою вашого завдання.