Question

2. Выразите y через x в уравнениях и найдите два каких-нибудь решения уравнения: 1) x-y=7;2) 3x + 2y = 5; 3) 5x - 2y = 8;​

Answer 1

1) -у=7-х

у=х-7

(9;2)

(3; -4)

2) 2у=5-3х

у=(5-3х)/2

(1;1)

(3; -2)

3) -2у=8-5х

у=-(8-5х)/2

(1; -1,5)

(2;1)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности, выразив y через x.

1. Уравнение: $x - y = 7$

Выразим $y$ через $x$:

$y = x - 7$

Теперь найдем два решения уравнения:

а) Если $x = 0$, то $y = 0 - 7 = -7$, поэтому одним из решений является $(0, -7)$.

б) Если $x = 10$, то $y = 10 - 7 = 3$, поэтому вторым решением является $(10, 3)$.

2. Уравнение: $3x + 2y = 5$

Выразим $y$ через $x$:

$y = \frac{5 - 3x}{2}$

Теперь найдем два решения уравнения:

а) Если $x = 0$, то $y = \frac{5 - 3 \times 0}{2} = \frac{5}{2}$, поэтому одним из решений является $\left(0, \frac{5}{2}\right)$.

б) Если $x = 3$, то $y = \frac{5 - 3 \times 3}{2} = -\frac{4}{2} = -2$, поэтому вторым решением является $\left(3, -2\right)$.

3. Уравнение: $5x - 2y = 8$

Выразим $y$ через $x$:

$y = \frac{5x - 8}{2}$

Теперь найдем два решения уравнения:

а) Если $x = 0$, то $y = \frac{5 \times 0 - 8}{2} = -\frac{8}{2} = -4$, поэтому одним из решений является $(0, -4)$.

б) Если $x = 4$, то $y = \frac{5 \times 4 - 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$, поэтому вторым решением является $(4, 6)$.