Question

Y=x^2+2/x найдите четность и нечестность функции и как можно подробно решение​

Answer 1

Ответ:

x=$-\sqrt[3]{2}$

x= -1,2

Пошаговое объяснение:

чотна і нечотна

$f(x)=x^{2} +\frac{2}{x} \\f(-x)=-x^{2} -\frac{2}{x}$

Answer 2

Для определения четности и нечетности функции, нужно рассмотреть её выражение.

Ваша функция:

$f(x) = x^2 + \frac{2}{x}$

1. Четность функции:

Функция f(x) называется четной, если выполняется условие: $f(x) = f(-x)$ для любого $x$ из области определения функции. Давайте проверим, выполняется ли это условие для данной функции:

$f(-x) = (-x)^2 + \frac{2}{-x} = x^2 - \frac{2}{x}$

Теперь сравним $f(x)$ и $f(-x)$:

$f(x) = x^2 + \frac{2}{x}$ $f(-x) = x^2 - \frac{2}{x}$

Как видите, $f(x) \neq f(-x)$, так как второе слагаемое имеет разный знак. Таким образом, функция не является четной.

2. Нечетность функции:

Функция f(x) называется нечетной, если выполняется условие: $f(x) = -f(-x)$ для любого $x$ из области определения функции. Проверим, выполняется ли это условие для данной функции:

$f(-x) = x^2 - \frac{2}{x}$

Теперь сравним $f(x)$ и $-f(-x)$:

$f(x) = x^2 + \frac{2}{x}$ $-f(-x) = -\left(x^2 - \frac{2}{x}\right) = -x^2 + \frac{2}{x}$

Так как $f(x) = -f(-x)$, функция является нечетной.

Итак, ваша функция $f(x) = x^2 + \frac{2}{x}$ является нечетной функцией.