Question

Точка М(4;6) лежит на окружности с центром в точке, О(-5;5). Найдите уравнение окружности​

Answer 1

Ответ: (х+5)^2+(у-5)^2=82

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O(-5;5) и радиусом r можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности - точка O(-5;5), а точка M(4;6) лежит на этой окружности. Чтобы найти радиус r, можно воспользоваться расстоянием между центром окружности и точкой M. Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае:

x1 = -5 y1 = 5 x2 = 4 y2 = 6

r = √((4 - (-5))^2 + (6 - 5)^2) = √((9)^2 + (1)^2) = √(81 + 1) = √82

Теперь, когда у нас есть радиус r, мы можем записать уравнение окружности:

(x - (-5))^2 + (y - 5)^2 = (√82)^2

(x + 5)^2 + (y - 5)^2 = 82

Это и есть уравнение окружности с центром в точке O(-5;5), проходящей через точку M(4;6).