Question

Срочно!!!!!Подпишусь!!!Пожалуйста!!!!! • 1) в правление фирмы входят 6 человек.Из этого состава президент фирмы инеобходимо выбрать вице-президента. Всколько способов можно выполнить?* 2) Сколько трехзначных цифр от 0; 3; 5можно составить число​

Answer 1

Ответ:

1. 30 способов

2. Из цифр 0,3,5 можно составить 4 трехзначных числа, при условии, что цифры не повторяются и 18 чисел, при условии, что цифры повторяются.

Пошаговое объяснение:

1. Т.к в правление фирмы входят 6 человек, то все 6 человек могут стать президентом.

Но! Т.к один человек уже стал президентом, то 6-1=5 - осталось 5 человек на пост вице-президента.

Вычислим кол-во способов выбора  выбора вице-президента:

6*5 = 30 способов

2. В задании не сказано, повторяются или нет цифры в числах, поэтому:

1. Цифры не повторяются

Число всех возможных комбинаций можно посчитать по формуле для перестановок из n! = 3 членов:

Pn = n!

Число перестановок из трех цифр будет:

P(3) = 3! = 1 * 2 * 3 = 6

Две комбинации 035 и 053 не подходят, так как мы не можем ставить ноль на первое место.

Остаются 4 комбинации (числа): 305, 503, 350, 530.

2. Цифры повторяются

Посчитаем возможные комбинации цифр в  случае, когда цифры в трехзначном числе могут повторяться:

На первое место можно поставить цифры 3 и 5.

На второе место можно поставить цифры 0, 3 и 5.

На третье место можно поставить цифры 0, 5 и 3.

Тогда общее число комбинаций будет:

2 * 3 * 3 = 18 комбинаций (чисел):

305, 350, 330, 333, 335, 300, 355, 303, 353

503, 530, 550, 555, 553, 500, 533, 505, 535.

Answer 2

1. Для выбора вице-президента из 6 членов правления фирмы можно использовать сочетания. Сочетание "из n по k" обозначается как C(n, k) и рассчитывается по формуле:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!),

где "n" - общее количество элементов, а "k" - количество элементов, которые вы выбираете.

В вашем случае: n = 6 (членов правления) k = 1 (вице-президент)

Теперь мы можем рассчитать C(6, 1):

C(6, 1) = 6! / (1!(6 - 1)!) = 6! / (1! * 5!) = (6 * 5!) / (1 * 5!) = 6

Итак, можно выбрать вице-президента из 6 членов правления фирмы 6 способами.

2. Для составления трехзначных чисел, используя цифры 0, 3 и 5, каждая из цифр может занять любую из трех позиций (сотни, десятки и единицы). Это означает, что у нас есть 3 варианта для сотен, 3 варианта для десятков и 3 варианта для единиц. Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, которые можно составить, умножьте эти числа:

3 (варианта для сотен) * 3 (варианта для десятков) * 3 (варианта для единиц) = 27

Итак, можно составить 27 трехзначных чисел, используя цифры 0, 3 и 5.