Question

На координатній прямій проведіть пряму, що проходить через точки А(-2; - 3) і В(2; 5). Позначте на цій прямій точки з ординатами - 1; 1; -2; Запишіть координати отриманих точок​

Answer 1

сделай лучший ответ пж пж пж

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, що проходить через точками А(-2, -3) і В(2, 5), можна скористатися формулою для рівняння прямої в оберненій формі (загальна форма):

$y - y_1 = m(x - x_1),$

де $m$ - це нахил прямої, а $(x_1, y_1)$ - координати однієї з точок на прямій.

Спочатку знайдемо нахил $m$:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - (-3)}{2 - (-2)} = \frac{8}{4} = 2.$

Тепер ми знаємо нахил, і можемо виразити рівняння прямої:

$y - (-3) = 2(x - (-2)).$

Спростимо це рівняння:

$y + 3 = 2(x + 2).$

Розкриємо дужки:

$y + 3 = 2x + 4.$

Віднімемо 3 від обох сторін:

$y = 2x + 1.$

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки А і В, є $y = 2x + 1$.

Тепер, щоб знайти точки з ординатами -1, 1 і -2 на цій прямій, підставимо відповідні значення $y$ у рівняння і знайдемо відповідні значення $x$:

1. Якщо $y = -1$, то:

$-1 = 2x + 1$.

Віднімемо 1 від обох сторін:

$-2 = 2x$.

Розділимо обидві сторони на 2:

$x = -1.$

Таким чином, точка з $y = -1$ має координати (-1, -1).

2. Якщо $y = 1$, то:

$1 = 2x + 1.$

Віднімемо 1 від обох сторін:

$0 = 2x.$

Розділимо обидві сторони на 2:

$x = 0.$

Таким чином, точка з $y = 1$ має координати (0, 1).

3. Якщо $y = -2$, то:

$-2 = 2x + 1.$

Віднімемо 1 від обох сторін:

$-3 = 2x.$

Розділимо обидві сторони на 2:

$x = -\frac{3}{2}.$

Таким чином, точка з $y = -2$ має координати $-\frac{3}{2}, -2$.

Отже, координати точок на прямій $y = 2x + 1$ з ординатами -1, 1 і -2 відповідно є: (-1, -1), (0, 1) і (-3/2, -2).