Question

Приведите уравнения к стандартному виду и решите его. 1. х(х+2)=352. x²=3(2x-3)3. 2(s²-9)=5(s-4)4. (u-1)²=u+15. (1+2t)(1-2t)=3tПомогите пожалуйста!!! Срочно.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По порядку ответы

И это правильно я с учителем делала

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и решим их.

1. $x(x+2) = 352$

Сначала раскроем скобки:

$x^2 + 2x = 352$

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, где все члены находятся на одной стороне равенства:

$x^2 + 2x - 352 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

где a = 1, b = 2 и c = -352. Теперь найдем D:

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-352) = 4 + 1408 = 1412$

Теперь мы можем найти корни уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{1412}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{1412}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{353}}{2}$

$x = -1 \pm \sqrt{353}$

Итак, у нас два корня:

$x_1 = -1 + \sqrt{353}$ $x_2 = -1 - \sqrt{353}$

2. $x^2 = 3(2x-3)$

Раскроем скобки:

$x^2 = 6x - 9$

Приведем уравнение к стандартному виду:

$x^2 - 6x + 9 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить, используя формулу дискриминанта. В данном случае, a = 1, b = -6 и c = 9:

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень:

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2} = 3$

3. $2(s^2 - 9) = 5(s - 4)$

Раскроем скобки:

$2s^2 - 18 = 5s - 20$

Приведем уравнение к стандартному виду:

$2s^2 - 5s - 18 + 20 = 0$

$2s^2 - 5s + 2 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить, используя формулу дискриминанта. В данном случае, a = 2, b = -5 и c = 2:

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$

Теперь найдем корни:

$s = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$s = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4}$

$s = \frac{5 \pm 3}{4}$

Итак, у нас есть два корня:

$s_1 = \frac{5 + 3}{4} = 2$

$s_2 = \frac{5 - 3}{4} = 0.5$

4. $(u - 1)^2 = u + 15$

Раскроем квадрат:

$u^2 - 2u + 1 = u + 15$

Приведем уравнение к стандартному виду:

$u^2 - 2u - u + 1 - 15 = 0$

$u^2 - 3u - 14 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. В данном случае, a = 1, b = -3 и c = -14:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 9 + 56 = 65$

Теперь найдем корни:

$u = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$u = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2}$

Итак, у нас два корня:

$u_1 = \frac{3 + \sqrt{65}}{2}$ $u_2 = \frac{3 - \sqrt{65}}{2}$

5. $(1 + 2t)(1 - 2t) = 3t$

Раскроем скобки:

$(1 - 4t^2) = 3t$

Приведем уравнение к стандартному виду:

$1 - 4t^2 = 3t$

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

$1 - 3t - 4t^2 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение:

$-4t^2 - 3t + 1 = 0$

Теперь решим его, используя формулу дискриминанта. В данном случае, a = -4, b = -3 и c = 1:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot (-4) \cdot 1 = 9 + 16 = 25$

Теперь найдем корни:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$t = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{-8}$

$t = \frac{3 \pm 5}{-8}$

Итак, у нас есть два корня:

$t_1 = \frac{8}{-8} = -1$ $t_2 = \frac{-2}{-8} = \frac{1}{4}$

Надеюсь, это поможет вам с решением уравнений.