Question

Побудувати на координатній площині чотирикутник АВСД, якщо А(-2;-2), В(-4;2), С(-2;5), Д(4;1). Знайдіть координати точок перетину сторін цього чотирикутника з осями координат.

Answer 1

Ответ:

Я знаю, что криво. Пыталась быстро ответить

Answer 2

Для побудови чотирикутника ABCD на координатній площині з вказаними вершинами А(-2, -2), В(-4, 2), С(-2, 5) та Д(4, 1), спершу ми намалюємо ці точки на координатній площині. Потім знайдемо координати точок перетину сторін чотирикутника з осями координат.

1. Малюємо вершини чотирикутника на координатній площині:

• Вершина А(-2, -2)
• Вершина В(-4, 2)
• Вершина С(-2, 5)
• Вершина Д(4, 1)

2. Тепер знайдемо координати точок перетину сторін чотирикутника з осями координат:

• Точка перетину сторони AB з осью X: (х, 0), де x - абсциса точки перетину. Спершу знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки A і B, і потім встановимо y = 0:

  Спочатку знайдемо коефіцієнт напрямку (m) для AB: m = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-2)) / (-4 - (-2)) = 4 / (-2) = -2

  Тепер, використовуючи формулу для рівняння прямої вигляду y = mx + b, підставимо координати точки A і виразимо b: -2 = (-2) * (-2) + b -2 = 4 + b b = -2 - 4 b = -6

  Тепер ми знаємо, що рівняння прямої AB виглядає як: y = -2x - 6

  Для знаходження точки перетину з осью X (y = 0), підставимо y = 0 в це рівняння: 0 = -2x - 6 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3

  Точка перетину сторони AB з осью X: (-3, 0)

• Точка перетину сторони BC з осью Y: (0, у), де у - ордината точки перетину. Спочатку знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки B і C, і потім встановимо x = 0:

  Знайдемо коефіцієнт напрямку (m) для BC: m = (yC - yB) / (xC - xB) = (5 - 2) / (-2 - (-4)) = 3 / 2

  Використовуючи формулу для рівняння прямої, підставимо координати точки B і виразимо b: 2 = (3/2)(-4) + b 2 = -6 + b b = 2 + 6 b = 8

  Тепер ми знаємо, що рівняння прямої BC виглядає як: y = (3/2)x + 8

  Для знаходження точки перетину з осью Y (x = 0), підставимо x = 0 в це рівняння: у = (3/2)(0) + 8 у = 8

  Точка перетину сторони BC з осью Y: (0, 8)

• Точка перетину сторони CD з осью X: (х, 0), де x - абсциса точки перетину. Спершу знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки C і D, і потім встановимо y = 0:

  Знайдемо коефіцієнт напрямку (m) для CD: m = (yD - yC) / (xD - xC) = (1 - 5) / (4 - (-2)) = (-4) / 6 = -2/3

  Використовуючи формулу для рівняння прямої, підставимо координати точки C і виразимо b: 5 = (-2/3)(-2) + b 5 = 4/3 + b b = 5 - 4/3 b = 15/3 - 4/3 b = 11/3

  Тепер ми знаємо, що рівняння прямої CD виглядає як: y = (-2/3)x + 11/3

  Для знаходження точки перетину з осью X (y = 0), підставимо y = 0 в це рівняння: 0 = (-2/3)x + 11/3

Тепер розв'яжемо це рівняння для x: (-2/3)x = -11/3 x = (-11/3) / (-2/3) x = (-11/3) * (-3/2) x = 11/2

Точка перетину сторони CD з осью X: (11/2, 0)

• Точка перетину сторони DA з осью Y: (0, у), де у - ордината точки перетину. Спершу знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки D і A, і потім встановимо x = 0:

  Знайдемо коефіцієнт напрямку (m) для DA: m = (yA - yD) / (xA - xD) = (-2 - 1) / (-2 - 4) = (-3) / (-6) = 1/2

  Використовуючи формулу для рівняння прямої, підставимо координати точки D і виразимо b: -2 = (1/2)(4) + b -2 = 2 + b b = -2 - 2 b = -4

  Тепер ми знаємо, що рівняння прямої DA виглядає як: y = (1/2)x - 4

  Для знаходження точки перетину з осью Y (x = 0), підставимо x = 0 в це рівняння: у = (1/2)(0) - 4 у = -4

  Точка перетину сторони DA з осью Y: (0, -4)

Отже, координати точок перетину сторін чотирикутника з осями координат такі:

• З осью X: (-3, 0), (11/2, 0)
• З осью Y: (0, 8), (0, -4)