Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! "Знайдіть область значень функції f(x) = x^2 - 10x + 27"

Answer 1

Ответ:

Е(y)= [2;∞)

Пошаговое объяснение:

Це парабола ,   знайдемо координати  вершини:

х=10/2

х=5

у=5²-10*5+27

у=2

Область значень Е(y)= [2;∞)

Answer 2

Щоб знайти область значень функції f(x) = x^2 - 10x + 27, спочатку треба з'ясувати, які значення може приймати функція. Область значень - це множина всіх можливих значень функції при різних значеннях x.

Ця функція є квадратичною, і її графік - парабола. Щоб з'ясувати, які значення може приймати функція, можна використати дискримінант квадратного рівняння. Дискримінант D визначається так:

D = b^2 - 4ac,

де у вашому випадку a = 1, b = -10 і c = 27 (з формули f(x) = ax^2 + bx + c).

D = (-10)^2 - 4(1)(27) = 100 - 108 = -8.

Якщо дискримінант від'ємний (D < 0), то це означає, що парабола не перетинає вісь x. Це означає, що функція f(x) = x^2 - 10x + 27 не має жодних реальних коренів і завжди більше або рівна певному мінімальному значенню.

Тобто, область значень цієї функції - всі дійсні числа або іншими словами, вона може приймати будь-які значення.