Question

Решите уравнение |-|2-x²||=7 помогите пожалуйста

Answer 1

$|-|2-x^2||=7\\|2-x^2|=7\\\\2-x^2=7 \ \ \ \ \ \ \ 2-x^2=-7\\x^2=-5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2=9\\x\in\varnothing\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\pm3\\\\x_1=3\\x_2=-3$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

|-|2-х2||=7

-2-х2=7

2х= 7-(-2)

2х= 9

х= 9/2

х= 4. 2

_ = 1 _

5 5

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение по шагам:

1. Начнем с внешней абсолютной функции. У нас есть |-|2-x²||.

2. Рассмотрим внутреннюю абсолютную функцию, то есть |2-x²|.

3. Внутри этой внутренней абсолютной функции у нас есть выражение 2-x².

4. Теперь найдем значение внутренней абсолютной функции. Если значение выражения 2-x² положительное, то оно не изменяется. Если оно отрицательное, то значение меняется знаком на противоположный.

Таким образом, |2-x²| равно либо 2-x², если 2-x² >= 0, либо -(2-x²), если 2-x² < 0.

5. Теперь у нас есть уравнение |-|2-x²||=7, и мы знаем, что |2-x²| равно либо 2-x², либо -(2-x²).

Уравнение теперь становится:

-2 + x² = 7 или 2 - x² = 7.

Первое уравнение:

x² = 7 + 2 x² = 9

Извлекая корень, получаем:

x = ±3

Второе уравнение:

2 - x² = 7

Выразим x²:

x² = 2 - 7 x² = -5

Однако это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:

x = 3 и x = -3.