Question

Найдите частное 7+4i/5-6i​

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

....................

Answer 3

Чтобы найти частное $\frac{7+4i}{5-6i}$, мы можем воспользоваться методом умножения числителя и знаменателя на комплексно сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе.

Сначала найдем комплексно сопряженное значение знаменателя $5-6i$:

$$\text{Комплексно сопряженное } (5-6i) = 5+6i.$$

Теперь умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное значение знаменателя:

$$\frac{7+4i}{5-6i} \times \frac{5+6i}{5+6i} = \frac{(7+4i)(5+6i)}{(5-6i)(5+6i)}.$$

Выполним умножение в числителе:

$$\frac{7 \times 5 + 7 \times 6i + 4i \times 5 + 4i \times 6i}{5^2 - (6i)^2} = \frac{35 + 42i + 20i - 24i^2}{25 + 36i^2}.$$

Так как $i^2 = -1$, заменим $i^2$ на $-1$:

$$\frac{35 + 42i + 20i + 24}{25 + 36(-1)} = \frac{59 + 62i}{25 - 36} = \frac{59 + 62i}{-11}.$$

Теперь разделим действительную и мнимую части на -11:

$$\frac{59}{-11} + \frac{62i}{-11} = -\frac{59}{11} - \frac{62i}{11} \approx -5.3636 - 5.6364i.$$

Итак, $\frac{7+4i}{5-6i} \approx -5.3636 - 5.6364i$.