Question

Через первую трубу бассейн можно заполнить водой за 1 ч, через вто- рую -за 3 ч, а через третью – за 6 ч. За сколько минут будет напол-нен бассейн, если открыть одновременно все три трубы? пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

40 минут.

Покрокове пояснення:

Пусть Т - время заполнения бассейна всеми тремя трубами.

1/Т = 1/1 + 1/3 + 1/6 = ( 6 + 2 + 1 ) / 6 = 9 / 6

Т = 6 / 9 = 2 / 3 часа = 40 минут.

Answer 2

Чтобы рассчитать, сколько времени потребуется для наполнения бассейна, если открыть все три трубы одновременно, нужно сначала найти обратные величины скоростей наполнения каждой трубы (так как время обратно пропорционально скорости). Затем сложить эти скорости, чтобы найти скорость наполнения бассейна, и найти время, за которое бассейн будет наполнен.

Пусть V1, V2 и V3 - скорости наполнения первой, второй и третьей труб соответственно. Известно, что:

• Первая труба заполняет бассейн за 1 час, следовательно, её скорость наполнения равна 1 бассейн/1 час = 1/1 = 1.
• Вторая труба заполняет бассейн за 3 часа, её скорость равна 1 бассейн/3 часа = 1/3.
• Третья труба заполняет бассейн за 6 часов, её скорость равна 1 бассейн/6 часов = 1/6.

Теперь сложим эти скорости:

V = V1 + V2 + V3 V = 1 + 1/3 + 1/6

Общая скорость наполнения бассейна равна:

V = 6/6 + 2/6 + 1/6 V = 9/6 V = 3/2

Теперь у нас есть общая скорость наполнения бассейна (3/2 бассейна в час). Чтобы найти время, за которое бассейн будет наполнен, разделим 1 бассейн на эту скорость:

Время = 1 / V Время = 1 / (3/2) Время = 2/3 часа

Чтобы перевести время из часов в минуты, умножьте его на 60:

Время = (2/3) * 60 Время = 40 минут

Ответ: Бассейн будет наполнен за 40 минут, если открыть все три трубы одновременно.