Question

Упростите выражение а)5у²/1-у²:(1-1/1-у)​

Answer 1

фото.....................

Answer 2

Чтобы упростить выражение $\frac{5y^2}{1-y^2} : \left(1-\frac{1}{1-y}\right)$, разберемся с каждой частью поочередно.

1. $\frac{5y^2}{1-y^2}$: Это дробь, которую мы оставляем без изменений.

2. $\left(1-\frac{1}{1-y}\right)$: Упростим выражение внутри скобок:

   $$\begin{align*} 1 - \frac{1}{1-y} &= \frac{1 \cdot (1-y) - 1}{1-y} \\ &= \frac{1 - (1 - y)}{1 - y} \\ &= \frac{y}{1 - y}. \end{align*}$$

Теперь объединим обе части и упростим выражение:

$$\frac{5y^2}{1-y^2} : \left(1 - \frac{1}{1-y}\right) = \frac{5y^2}{1-y^2} \cdot \frac{1 - y}{y}.$$

Теперь можем упростить умножение дробей:

$$\frac{5y^2 \cdot (1 - y)}{(1-y^2) \cdot y} = \frac{5y^2 - 5y^3}{y - y^3}.$$

И наконец, упростим дробь:

$$\frac{5y^2 - 5y^3}{y - y^3} = \frac{5y^2(1 - y)}{y(1 - y)(1 + y)} = \frac{5y(1 - y)}{1 + y}.$$

Итак, упрощенное выражение: $\frac{5y(1 - y)}{1 + y}$.