Question

Решите систему уравнений способом сложения. {7x-11y=51 6x+8y=96срочно​ Смотреть ответ viktoria1448 viktoria1448 Ответ на фото✅✅ Удачи❤️❤️❤️ спасибо

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения.

Система уравнений:

1. 7x - 11y = 51
2. 6x + 8y = 96

Сначала умножим второе уравнение на 11, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях равными:

1. 7x - 11y = 51
2. 66x + 88y = 1056

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(7x - 11y) + (66x + 88y) = 51 + 1056

Сложим коэффициенты x и y слева и числа справа:

7x + 66x - 11y + 88y = 51 + 1056

73x + 77y = 1107

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (x):

73x + 77y = 1107

Теперь разрешим это уравнение относительно x:

73x = 1107 - 77y

x = (1107 - 77y) / 73

Теперь, чтобы найти значение y, подставим это значение x в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение (7x - 11y = 51):

7 * [(1107 - 77y) / 73] - 11y = 51

Умножим обе стороны на 73, чтобы избавиться от дроби:

7 * (1107 - 77y) - 11y * 73 = 51 * 73

Теперь упростим и решим это уравнение для y:

7749 - 539y - 803y = 3723

Сгруппируем переменные и числа:

-1342y = 3723 - 7749

-1342y = -4026

Теперь разделим обе стороны на -1342, чтобы найти значение y:

y = (-4026) / (-1342)

y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение (7x - 11y = 51):

7x - 11 * 3 = 51

7x - 33 = 51

Добавим 33 к обеим сторонам:

7x = 51 + 33

7x = 84

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 84 / 7

x = 12

Итак, решение системы уравнений:

x = 12 y = 3

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Сначала давайте умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали одинаковыми (либо с противоположными знаками), чтобы можно было их сложить и устранить одну из переменных. В данном случае, у нас коэффициенты при переменной y в первом уравнении равны -11, а во втором уравнении равны 8. Для упрощения вычислений давайте умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 11, чтобы сделать коэффициенты при y равными:

Первое уравнение: 8 * (7x - 11y) = 8 * 51 Второе уравнение: 11 * (6x + 8y) = 11 * 96

Теперь у нас есть следующие уравнения:

56x - 88y = 408 66x + 88y = 1056

Теперь сложим эти два уравнения:

(56x - 88y) + (66x + 88y) = 408 + 1056

При сложении переменные y устраняются:

122x = 1464

Теперь разделим обе стороны на 122, чтобы найти значение x:

x = 1464 / 122 x = 12

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений для нахождения значения y. Давайте используем первое уравнение:

7x - 11y = 51 7 * 12 - 11y = 51 84 - 11y = 51

Теперь выразим y:

-11y = 51 - 84 -11y = -33

Делим обе стороны на -11:

y = (-33) / (-11) y = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

7x - 11y = 51 6x + 8y = 96

это x = 12 и y = 3.