Question

Разложить на множители:4+а^4-5а^2 и с объяснением, если возможно

Answer 1

A^4 - 5a^2 +4 = 0
a^2 = t, t>0
t^2 - 5t + 4 = 0
по теореме Виета
t1+t2 = 5
t1*t2= 4
t1 = 1, t2 = 4.
a^2 = 1
a1 = 1, a2 = - 1
a^2 = 4
a3 = 2, a4 = -2
4 + a^4 - 5 a^2 = (a-1)(a+1)(a-2)(a+2)

Answer 2

Примем t=a^2, тогда
T^2-5t+4=0
D=25-16=3^2
T1=(-5-3)/2=-4
T2=(-5+3)/2=-1

t^2-5t+4=(t+4)(t+1)=(a^2+4)(a^2+1)