Question

У Тараса було 4 гумові кульки різного кольору; жовта, зелена, синя, червона. Він подарував 2 кульки своїй сестрі. Якогокольору кульки він може віддати сестрі? Скільки тут можебути випадків?​

Answer 1

Перше питання: будь-якого кольору. Це як випаде ;)

Друге питання: кількість випадків дорівнює числу комбінаторних сполук (не розміщень, оскільки порядок кульок не важливий) з 4 елементів по 2:

$C_4^2=\dfrac{4!}{2! \cdot (2-2)!}=\dfrac{4 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}=3 \cdot 2=6.$

Перевірка, які можливі пари кульок:

ж+з

ж+с

ж+ч

з+с

з+ч

с+ч

Отримали шість варіантів, достоту як у формулі.

Answer 2

Тарас може віддати своїй сестрі дві будь-які кульки з чотирьох. Отже, спочатку у нього є 4 можливі варіанти вибору першої кульки, а потім, якщо він вже вибрав одну, у нього залишається 3 можливі варіанти вибору другої кульки.

Загалом, кількість випадків дорівнює добутку кількості варіантів для обох кульок, тобто 4 * 3 = 12 можливих випадків.