Question

Решить задачи с помощью уравнения. 1. В двух кусках было одинаковое количество ткани. После того как от одного куска отрезали 10 м, а от второго 40 м, первый кусок оказался вдвое длиннее второго. Найдите первоначальную длину ткани в каждом куске. 2. Велосипедист проехал расстояние между двумя поселками за 1 ч, а пешеход – за 3 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Пусть в каждом куске ткани - х м, тогда  после того как от одного куска отрезали 10 м то в нем стало (х - 10) м, а от второго 40 м то в нем стало  (х - 40) м

Составим равенство:

(х - 10) : (х - 40) = 2

х - 10 = 2 * (х - 40)

х - 10 = 2х - 80

-х= - 70

х= 70 м первоначальная  длина ткани в каждом куске

2) Пусть скорость велосипедиста - х км/ч , тогда пешехода - (х-8) км/год, за 3 ч пешеход прошел 3(х-8) км

Составим уравнение:

3(х-8)= х

3х-24=х

2х= 24

х= 12 км/ч скорость велосипедиста

х- 8 = 12-8= 4 км/ч скорость пешехода

Answer 2

Ответ:

1)  х-10=(х-40)*2

х-10=2х-80

80-10=2х-х

х=70

проверка:

70-10=(70-40)*2            

60=60

2) х*1= (х-8)*3

х=3х-24

2х=24

х=12 км/час скорость велосипедиста

12-8 = 4 км/час скорость пешехода.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим каждую из задач:

1. Первая задача:

Пусть x - это первоначальная длина ткани в обоих кусках.

После отрезания 10 м от первого куска у него осталось (x - 10) м ткани.

После отрезания 40 м от второго куска у него осталось (x - 40) м ткани.

Согласно условию, первый кусок оказался вдвое длиннее второго, поэтому:

x - 10 = 2(x - 40)

Раскроем скобки:

x - 10 = 2x - 80

Теперь выразим x:

x - 2x = -80 + 10

-x = -70

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = 70 м

Итак, первоначальная длина ткани в каждом куске составляла 70 метров.

2. Вторая задача:

Пусть v - это скорость велосипедиста (в км/ч), а v - 8 - скорость пешехода (в км/ч).

Велосипедист проехал расстояние между двумя поселками за 1 час, а пешеход - за 3 часа.

Используем формулу расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Для велосипедиста: 1 час * v = v км

Для пешехода: 3 часа * (v - 8) = 3(v - 8) км

Согласно условию, оба проехали одно и то же расстояние:

v = 3(v - 8)

Раскроем скобки:

v = 3v - 24

Теперь выразим v:

v - 3v = -24

-2v = -24

Теперь поделим обе стороны на -2:

v = 12 км/ч

Итак, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч, а скорость пешехода (v - 8) = 12 - 8 = 4 км/ч.