Question

У ящику було меньше 70 яблук. Відомо, що їх можно поділити порівну між 2,3,5 дітьми, но не можна поділити між 4 дітьми. Скільки яблук було у ящику?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надо найти число < 70, которое делится на 2,3,5 и не делится на 4

НОК (2; 3; 5) = 30 оно не делится на 4

следующее число будет 60, но оно делится на 4 ( НОК (2; 3; 5; 4) = 60)

следующее число 90, но это уже > 70

таким образом наше число 30

ответ

в ящике было 30 яблок

Answer 2

Для знаходження кількості яблук в ящику, які можна поділити порівну між 2, 3 і 5 дітьми, але не можна поділити між 4 дітьми, можна скористатися китайською теоремою про залишки.

1. Розділімо кількість яблук на 2, 3 і 5:

   • Якщо кількість яблук подільна на 2, 3 і 5, то це і є відповідь.
   • Якщо кількість яблук не подільна на 2, 3 і 5, то додаватимемо по 1 яблуку, поки не знайдемо число, яке подільне на ці три числа.

2. Тепер перевіримо, чому кількість яблук не можна поділити між 4 дітьми.

   • Якщо число є парним, то ми додамо 2 до нього, поки не отримаємо парне число, яке не подільне на 4.

Отже, шукане число буде таким:

1. Спочатку шукаємо число, яке подільне на 2, 3 і 5. Це число називається найменшим спільним кратним (НСК) для цих чисел. НСК(2, 3, 5) = 30.

2. Тепер ми знаємо, що в ящику було щонайменше 30 яблук.

3. Перевіримо, чому це число не можна поділити на 4. Воно парне, тому ми додамо 2 і отримаємо 32.

Отже, в ящику було 32 яблука, які можна було поділити порівну між 2, 3 і 5 дітьми, але не можна було поділити між 4 дітьми.