Question

Вариант 1 1. Определите (не строя), какие точкипринадлежат графику функции y=x^2:А (3;-9), В (1;1), C(-1;-1), D(-3;9).?2. Найти координаты вершиныпараболы:а) y= x^2 -4х+5;б) y= 2х^2 -7х+9.3. Найти координаты точек пересеченияфункции с осями координат1) y=x^2 -5x+12) y= -2x^2 +3х+2.4. Постройте график функции:1) y=x^2 -6х+52) y= -0,5х^2 +2x+1.​

Answer 1

Ответ:

1.В

2.Б

3.2)

4.1)

сори нужни баллы

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Определите, какие точки принадлежат графику функции y = x^2:

   Для каждой из заданных точек (A, B, C, D) подставим x-координату в уравнение функции и проверим, соответствует ли y-координата этой точки уравнению.

   a) Для точки A (3, -9): y = 3^2 = 9 Точка A не принадлежит графику функции.

   b) Для точки B (1, 1): y = 1^2 = 1 Точка B принадлежит графику функции.

   c) Для точки C (-1, -1): y = (-1)^2 = 1 Точка C принадлежит графику функции.

   d) Для точки D (-3, 9): y = (-3)^2 = 9 Точка D принадлежит графику функции.

2. Найти координаты вершины параболы:

   a) Для уравнения y = x^2 - 4x + 5: Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -4. x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2. Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 2 в уравнение: y = 2^2 - 4 * 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1. Вершина параболы имеет координаты (2, 1).

   б) Для уравнения y = 2x^2 - 7x + 9: Используем ту же формулу для нахождения x: a = 2, b = -7. x = -(-7) / (2 * 2) = 7 / 4. Теперь найдем y: y = 2 * (7/4)^2 - 7 * (7/4) + 9 = 49/8 - 49/4 + 9 = (49 - 98 + 72) / 8 = 23/8. Вершина параболы имеет координаты (7/4, 23/8).

3. Найти координаты точек пересечения функции с осями координат:

   1. Для y = x^2 - 5x + 12: a) С осью X (y = 0): x^2 - 5x + 12 = 0 Решение этого квадратного уравнения даст x-координаты точек пересечения. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации: (x - 3)(x - 4) = 0 x1 = 3, x2 = 4 Точки пересечения с осью X: (3, 0) и (4, 0).

      б) С осью Y (x = 0): y = 0^2 - 5 * 0 + 12 = 12 Точка пересечения с осью Y: (0, 12).

   2. Для y = -2x^2 + 3x + 2: a) С осью X (y = 0): -2x^2 + 3x + 2 = 0 Это также квадратное уравнение, которое можно решить, используя методы решения квадратных уравнений. Решение даст x-координаты точек пересечения. (2x + 1)(-x + 2) = 0 x1 = -1/2, x2 = 2 Точки пересечения с осью X: (-1/2, 0) и (2, 0).

      б) С осью Y (x = 0): y = -2 * 0^2 + 3 * 0 + 2 = 2 Точка пересечения с осью Y: (0, 2).

4. Постройте график функции:

   a) График функции y = x^2 - 6x + 5: Для построения графика можно использовать координатную плоскость и нарисовать па