Question

Компьютер умеет применять к числу три операции: «увеличить на 2», «увеличить на 3», «умножить на 2». В компьютер ввели число 1 и заставили его перебрать всевозможные комбинации из 6 операций (каждая из таких комбинаций применяется к исходному числу 1). После скольких из этих комбинаций у компьютера в итоге получится чётное число?

Answer 1

Ответ:

всего 14

Пошаговое объяснение:

1*2^6

1*2^5+2(дальше прибавлять двойки)

(1+3*5)*2

(1+3*3)*2^3

(1+3)2^5

1+3*5+2

1+3*3+2*3

1+3+2*5

1*2^4+3*2

1*2^2+3*4

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание шаг за шагом. У нас есть три операции:

1. Увеличить на 2.
2. Увеличить на 3.
3. Умножить на 2.

Исходное число - 1.

Для того чтобы получить четное число, нам нужно убедиться, что результаты этих операций остаются четными на протяжении 6 шагов.

Посмотрим на свойства четных и нечетных чисел:

• Если увеличить четное число на 2, оно останется четным.

• Если увеличить четное число на 3, оно станет нечетным.

• Если умножить четное число на 2, оно останется четным.

• Если увеличить нечетное число на 2, оно станет четным.

• Если увеличить нечетное число на 3, оно останется нечетным.

• Если умножить нечетное число на 2, оно станет четным.

Исходя из этой информации, чтобы получить четное число, мы должны следить за тем, чтобы на каждом шаге результат оставался четным. Это возможно только в случае, если мы используем только операции "Увеличить на 2" и "Умножить на 2".

Таким образом, чтобы получить четное число после 6 операций, нам нужно выбрать операции "Увеличить на 2" и "Умножить на 2" на каждом шаге.

Каждая из 6 операций имеет два варианта (увеличить на 2 или умножить на 2), поэтому всего у нас будет 2^6 = 64 различные комбинации.

Следовательно, после 64 комбинаций из 6 операций, у компьютера в итоге получится четное число.