Question

. Айбек и Марат пошли в магазин. Айбек купил три килограмм яблок и один килограмм груш, заплатив за покупку1050 тг, а Марат купил три килограмма яблок и четыре килограмма груш, отдав за покупку 1950 тг. Сколько тенге стоит 1кг яблок и 1 кг груш по отдельности? Составьте к задаче систему линейных уравнений с двумя переменными. Решите систему способом подстановки и способом сложения.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 килограмма яблок как "х" тенге и стоимость 1 килограмма груш как "у" тенге. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

1. Для Айбека: 3x + y = 1050

2. Для Марата: 3x + 4y = 1950

Теперь давайте решим эту систему уравнений сначала методом подстановки:

Из уравнения 1 можно выразить "y" через "x": y = 1050 - 3x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

3x + 4(1050 - 3x) = 1950

Раскроем скобки и решим уравнение:

3x + 4200 - 12x = 1950

-9x + 4200 = 1950

-9x = 1950 - 4200

-9x = -2250

x = 250

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 килограмма яблок (x = 250 тенге), мы можем найти стоимость 1 килограмма груш, используя уравнение 1:

3(250) + y = 1050

750 + y = 1050

y = 1050 - 750

y = 300 тенге

Итак, стоимость 1 килограмма яблок составляет 250 тенге, а стоимость 1 килограмма груш составляет 300 тенге.

Теперь рассмотрим решение методом сложения:

Мы можем сложить уравнения 1 и 2:

(3x + y) + (3x + 4y) = 1050 + 1950

Упростим:

6x + 5y = 3000

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "y":

5y = 3000 - 6x

y = (3000 - 6x) / 5

Теперь подставим значение "x" из уравнения 1 (3x + y = 1050):

5y = 3000 - 6(250)

5y = 3000 - 1500

5y = 1500

y = 1500 / 5

y = 300 тенге

Таким образом, мы получаем те же ответы: стоимость 1 килограмма яблок составляет 250 тенге, а стоимость 1 килограмма груш составляет 300 тенге.