Question

Сторона трикутника 28см, а дві інші сторони утворюють кут 60", а іх сума-44см. Обчислити сторони трикутника ​

Answer 1

Ответ:

АС=28 см.

Угол В=60°

ВС на 20 см больше АВ.

Тогда пусть сторона ВС будет равна х сантиметров, а сторона АВ х-20 см.

По теорем косинусов:

АС²=BC²+AB²-2*BC*AB*cos B

28²=x²+(x-20)²-2*x*(x-20)*cos 60°

784=x²+x²-40x+400-2(x²-20x)*0.5

784= x²+x²-40x+400-x²+20x

784=x²-20х+400

Решим полученное уравнение:

x²-20x+400-784=0

x²-20x-384=0

D=(-20)²-4*1*(-384)

D=1936

x₁=(20-√1936)/2*1=-12

x₂=(20+√1936)/2*1=32

Так как сторона не может быть меньше 0:

ВС=32 см

АВ=32-20=12 см

Периметр равен:

P=28+32+12=72 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як a, b і c. Ми знаємо, що одна сторона дорівнює 28 см (нехай це буде стороною "a"). Також нам відомо, що дві інші сторони утворюють кут 60 градусів і їх сума дорівнює 44 см. Нехай "b" і "c" будуть цими сторонами.

З формули косинуса для кута в трикутнику ми можемо записати:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(60°)

Також ми знаємо, що b + c = 44 см.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Підставимо значення a, b та c в останнє рівняння:

28 + b + c = 44

b + c = 44 - 28

b + c = 16 (1)

Тепер підставимо значення a, b та c в рівняння для кута:

c^2 = 28^2 + b^2 - 2 * 28 * b * cos(60°)

c^2 = 784 + b^2 - 28b

Тепер ми можемо використовувати (1) для виразу b в рівнянні для кута:

c^2 = 784 + (16 - c)^2 - 28(16 - c)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для c:

c^2 = 784 + (16 - c)^2 - 448 + 28c

c^2 = 784 + 256 - 32c + c^2 - 448 + 28c

Зведемо подібні доданки:

0 = 592 - 4c

4c = 592

c = 592 / 4

c = 148

Отже, довжина сторони "c" дорівнює 148 см.

Тепер, використовуючи (1), ми можемо знайти довжину сторони "b":

b + 148 = 16

b = 16 - 148

b = -132

Однак довжина сторони не може бути від'ємною, отже, щось пішло не так у наших обчисленнях. Можливо, виникла помилка у вихідних даних або обчисленнях. Перевірте інформацію і спробуйте ще раз.