Question

Из состава конференции в 23 человека нужно избрать делегацию из 8 человек . Сколькими способами это можно сделать ?

Answer 1

Ответ:

Берем первого, любого из 23

Берем 2го, 1 взяли осталось 22

Берем 3го, любого из 21

4го, из 20

5го, из 19

6го, из 18

7го, из 17

8го,из 16

Пошаговое объяснение:

По одному убираем и все

Answer 2

Для выбора делегации из 23 человек вам нужно использовать комбинаторику. Вы можете выбрать 8 человек из 23 по следующей формуле:

C(23, 8) = 23! / (8!(23 - 8)!) = 23! / (8!15!)

Где C(23, 8) обозначает количество способов выбора 8 человек из 23.

Теперь давайте вычислим это значение:

C(23, 8) = 23! / (8!15!)

23! = 23 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 15! = 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

Теперь вычислим:

C(23, 8) = (23 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16) / (8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)

C(23, 8) = 12 103 0140

Итак, вы можете выбрать делегацию из 8 человек из 23 способами, равными 12 103 0140.