Question

Найти остальные стороны и углы произвольного треугольника, если (а) a=b=22, B=62 градуса (б) b=20,c=16, A=54СРОЧНОСРОЧНО 38 БАЛЛОВ

Answer 1

A=62-22
B54+20-16 вроде

Answer 2

Для нахождения остальных сторон и углов треугольника, мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте рассмотрим оба случая.

(а) a = b = 22, B = 62 градуса:

1. Мы знаем стороны a и b, а также угол B между ними. Мы можем найти угол A, используя закон синусов:

   $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$

   $\frac{22}{\sin A} = \frac{22}{\sin 62}$

   $\sin A = \sin 62$

   $A = \arcsin(\sin 62)$

2. Теперь мы можем найти третий угол треугольника C, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

   $C = 180 - A - B$

3. Строим треугольник с найденными углами и сторонами.

(б) b = 20, c = 16, A = 54 градуса:

1. Мы знаем стороны b и c, а также угол A между ними. Мы можем найти угол B, используя закон синусов:

   $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin A}$

   $\frac{20}{\sin B} = \frac{16}{\sin 54}$

   $\sin B = \frac{20 \cdot \sin 54}{16}$

   $B = \arcsin\left(\frac{20 \cdot \sin 54}{16}\right)$

2. Теперь мы можем найти третий угол треугольника C, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

   $C = 180 - A - B$

3. Строим треугольник с найденными углами и сторонами.

Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для нахождения точных значений углов, так как они могут быть десятичными.