Question

Позначте на координатній площині точки А(-1;-2), В(3;2), C(-1;2), D(3;-2). Проведіть відрізки АВ і СD, знайдіть координати точки перетину цих відрізків.

Answer 1

Ответ:

точка перетину к примеру K (1;0)

Answer 2

Ответ:

Точка перетину М (1:0)

Пошаговое объяснение:

Але замість М можна поставити іншу букву латинського алфавіту

Answer 3

Спочатку позначимо точки A(-1, -2), B(3, 2), C(-1, 2) і D(3, -2) на координатній площині:

A(-1, -2) B(3, 2) C(-1, 2) D(3, -2)

Тепер проведемо відрізки AB і CD:

1. Відрізок AB іде від точки A(-1, -2) до точки B(3, 2).
2. Відрізок CD іде від точки C(-1, 2) до точки D(3, -2).

Тепер знайдемо координати точки перетину цих відрізків. Це можна зробити шляхом розв'язання системи лінійних рівнянь, яка представляє рівняння прямих, на яких лежать відрізки AB і CD.

Рівняння прямої, що проходить через дві точки (x1, y1) і (x2, y2), можна записати у вигляді:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для відрізка AB (A(-1, -2) і B(3, 2)):

y - (-2) = ((2 - (-2)) / (3 - (-1))) * (x - (-1))

y + 2 = (4 / 4) * (x + 1)

y + 2 = x + 1

y = x - 1

Для відрізка CD (C(-1, 2) і D(3, -2)):

y - 2 = ((-2 - 2) / (3 - (-1))) * (x - (-1))

y - 2 = (-4 / 4) * (x + 1)

y - 2 = -x - 1

y = -x + 1

Тепер розв'яжемо систему рівнянь для знаходження точки перетину:

y = x - 1 y = -x + 1

Прирівнюючи обидва вирази для y, ми отримуємо:

x - 1 = -x + 1

Тепер додамо x до обох сторін:

2x - 1 = 1

Тепер додамо 1 до обох сторін:

2x = 2

Поділимо обидві сторони на 2:

x = 1

Тепер, знаючи значення x, ми можемо знайти відповідне значення y, використовуючи одне з рівнянь (наприклад, y = x - 1):

y = 1 - 1 y = 0

Отже, точка перетину відрізків AB і CD має координати (1, 0).