Question

Відомо, що 4 кг огірків і 3 кг помідорів коштують 24 грн, а 5 кг огірків і 2 кг помі- дорів коштують 23 грн. Скільки коштує 1 кг огірків і скільки 1 кг помідорів? (Нужен детальный ответ с подробностями о том, как вы нашли ответ к этой задаче)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нехай 1кг огірок коштує х грн, а помідор-у грн. За умовою задачи 4х+3у=24, а 5х+2у=23

{4х+3у=24 |*(-2)

{5х+2у=23 |*3

{-8х-6у=-48

{15х+6у=69

7х= 21

х=3

5*3+2у=23

2у=8

у=4

1кг огірок коштує 3грн, а помідор 4грн

Answer 2

Виправте мене, якщо я помиляюсь, але ось моє розуміння:

Позначимо вартість 1 кг огірків як $x$ і вартість 1 кг помідорів як $y$.

Маємо систему рівнянь:

1. $4x + 3y = 24$ (вартість 4 кг огірків і 3 кг помідорів дорівнює 24 грн).
2. $5x + 2y = 23$ (вартість 5 кг огірків і 2 кг помідорів дорівнює 23 грн).

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь.

Множимо перше рівняння на 2 і віднімаємо його від другого:

$$\begin{align*} &(10x + 4y = 46) \\ - &(4x + 3y = 24) \\ \hline &6x + y = 22 \end{align*}$$

Тепер, маємо систему рівнянь:

1. $6x + y = 22$
2. $4x + 3y = 24$

Множимо перше рівняння на 3 і віднімаємо його від другого:

$$\begin{align*} &(18x + 3y = 66) \\ - &(4x + 3y = 24) \\ \hline &14x = 42 \end{align*}$$

Отже, $x = 3$.

Підставимо значення $x$ у перше рівняння:

$4(3) + 3y = 24$

$12 + 3y = 24$

$3y = 12$

$y = 4$.

Отже, вартість 1 кг огірків $x$ дорівнює 3 грн, а вартість 1 кг помідорів $y$ дорівнює 4 грн.