Question

13.Сума двох чисел дорівнює 34, а сума 40% першого числа і 20% другого дорівнює 10. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Відповідь:

16 та 18

Пояснення:

Нехай перше число дорівнює x, тоді його 40% дорівнюють 0,4x. Нехай друге число дорівнює y, тоді його 20% дорівнюють 0,2y. Складемо систему рівнянь за умовою та розв'яжемо її:

$\begin{cases} x+y=34\\0.4x+0.2y=10 \; |*5 \end{cases}\\\begin{cases} x+y=34 \; |*(-1)\\2x+y=50 \end{cases}\\\begin{cases} -x-y=-34\\2x+y=50 \end{cases}\bigg|+\\\begin{cases} x=50-34=16\\y=34-x=18 \end{cases}$

Отже, перше число дорівнює 16, а друге — 18.

Answer 2

Відповідь:

{16; 18}.

Покрокове пояснення:

Нехай перше число - х, а друге - у. Тоді їх сума (х+у) дорівнює 34. Сума 40% першого числа і 20% другого

дорівнює 10: 0,4х + 0,2у = 10.

Складемо систему:

х+у = 34,

0,4х + 0,2у = 10;

х = 34-у,

4х+2у = 100;

х = 34-у,

2х+у = 50;

х = 34-у,

2(34-у)+у = 50;

х = 34-у,

68-2у+у = 50;

х = 34-у,

у = 18;

х = 34-у,

у = 18;

х = 16,

у = 18.

Answer 3

Давайте позначимо два числа як x та y. Ми знаємо, що сума цих чисел дорівнює 34, тобто:

x + y = 34

Також нам відомо, що сума 40% першого числа (0.4x) і 20% другого числа (0.2y) дорівнює 10, тобто:

0.4x + 0.2y = 10

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими x та y. Ми можемо вирішити цю систему за допомогою методу підстановки або методу різниць. Однак давайте використаємо метод підстановки.

З першого рівняння ми можемо виразити x:

x = 34 - y

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

0.4(34 - y) + 0.2y = 10

Помножимо 0.4 на кожен член дужки:

13.6 - 0.4y + 0.2y = 10

Тепер об'єднаємо подібні члени:

13.6 - 0.2y = 10

Віднімемо 13.6 від обох боків:

-0.2y = 10 - 13.6 -0.2y = -3.6

Тепер поділимо обидва боки на -0.2, щоб знайти значення y:

y = (-3.6) / (-0.2) y = 18

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти значення x:

x = 34 - y x = 34 - 18 x = 16

Отже, перше число (x) дорівнює 16, а друге число (y) дорівнює 18.