Question

Постройте график функции y = ||2x — 4 |— 5| . Найдите все значения параметра k, при котором прямая у = k имеет с графиком ровно три общие точки. Ответ:​

Answer 1

Ответ:

k=5

Пошаговое объяснение:

На фотографии изображено

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = ||2x - 4| - 5|. Это можно сделать, разбив задачу на несколько шагов.

1. Начнем с построения графика функции y = |2x - 4| - 5. Это функция, которая берет абсолютное значение выражения 2x - 4 и затем вычитает 5. График этой функции выглядит следующим образом:

   

2. Теперь нам нужно построить график функции y = ||2x - 4| - 5|. Это функция, которая берет абсолютное значение значения, которое мы получили в предыдущем шаге. То есть, мы берем абсолютное значение графика из шага 1. График этой функции будет выглядеть так:

   

3. Теперь давайте найдем все значения параметра k, при которых прямая y = k имеет ровно три общие точки с графиком функции y = ||2x - 4| - 5|. Это означает, что существует три точки пересечения между этой прямой и графиком.

   Из графика видно, что прямая y = k может пересекать график в трех точках только в двух случаях:

   a) Прямая пересекает график в одной точке с вершиной "пика" графика.

   b) Прямая пересекает график в двух точках с одной из "ног" графика.

   Таким образом, у нас будет два значения параметра k:

   1. k равное значению функции в вершине "пика" графика.
   2. k равное значению функции в одной из точек пересечения с одной из "ног" графика.

   Найдем эти значения на графике:

   • Значение в вершине "пика" графика: k = 5
   • Значение в одной из точек пересечения с "ногой" графика: Например, при x = 2, значение функции равно 1. Таким образом, второе значение k = 1.

Итак, ответ:

• Первое значение параметра k: k = 5
• Второе значение параметра k: k = 1

Эти два значения k соответствуют прямым, которые имеют ровно три общие точки с графиком функции y = ||2x - 4| - 5|.