Question

Из 100 человек, присутствовавших на вечеринке, 90 говорят по-испански, 80 — по-итальянски и 75 — по-китайски. По меньшей мере Сколько из них ГОвОрят на всех 3 языках

Answer 1

Ответ:

45 человек

Пошаговое объяснение:

если 90 говорят по-испански, то 10 НЕ говорят по-испански (100-90), т.е они НЕ говорят на трех языках

так же 20 НЕ говорят по-итальянски (100-20), т.е НЕ говорят на трех языках

25 Не говорят по-китайски (100-75), т.е. не говорят на трех языках

учитывая допущение "по меньшей мере" мы можем допустить, что все эти люди - разные люди и тогда на трех языках НЕ говорят

10+20+25 = 55 человек и тогда оставшиеся люди - 45 человек -  (опять же "по меньшей мере") могут говорить на трех языках...

Answer 2

Из условия видно, что 90 человек говорят по-испански, 80 по-итальянски и 75 по-китайски. Чтобы определить, сколько человек говорят на всех трех языках, можно воспользоваться принципом включения и исключения.

1. Всего 100 человек на вечеринке.
2. 90 человек говорят по-испански.
3. 80 человек говорят по-итальянски.
4. 75 человек говорят по-китайски.

Для того чтобы найти количество людей, говорящих на всех трех языках, нужно вначале найти общее количество людей, которые говорят хотя бы на одном языке, а затем вычесть тех, кто говорит только на одном или двух языках.

Сначала найдем количество людей, говорящих хотя бы на одном языке:

90 (испански) + 80 (итальянски) + 75 (китайски) = 245 человек говорят хотя бы на одном языке.

Теперь найдем количество людей, говорящих только на одном языке. Для этого вычтем из общего числа людей, говорящих на одном языке, тех, кто говорит на двух языках:

Испанский и итальянский: 90 (испанский) + 80 (итальянский) - X = 0 (говорят только на двух языках) X = 170

Итальянский и китайский: 80 (итальянский) + 75 (китайский) - Y = 0 (говорят только на двух языках) Y = 155

Испанский и китайский: 90 (испанский) + 75 (китайский) - Z = 0 (говорят только на двух языках) Z = 165

Теперь найдем общее количество людей, говорящих только на одном языке:

Испанский: 90 (испанский) - 170 (говорят на двух языках) - 165 (говорят на трех языках) = -245 Итальянский: 80 (итальянский) - 170 (говорят на двух языках) - 155 (говорят на трех языках) = -245 Китайский: 75 (китайский) - 155 (говорят на двух языках) - 165 (говорят на трех языках) = -245

Как видно, полученные значения отрицательны, что означает, что никто не говорит только на одном языке. Все говорят хотя бы на двух языках.

Теперь мы знаем, что нет людей, говорящих только на одном языке, следовательно, все 245 человек, говорящих хотя бы на одном языке, говорят на двух языках или на всех трех.

Итак, по меньшей мере 245 человек на вечеринке говорят на всех трех языках.