Question

1. Скільки коштує 5 м тканини, якщо 1 1/2 м тканини коштує 69 грн. 2. У першому резервуарі 68 л води, а в другому – 10 л . Щохвилини в перший резервуар надходить 4 л води, а в другий 5 л води. Через скільки хвилин у першому резервуарі води буде в 2 рази більше ніж в другому?

Answer 1

№ 1.

1 1/2м - 69 грн.

5 м - ?

1) 69 : 1 1/2 = 69 : 3/2 = 69 · 2/3 = 23 · 2 = 46 грн. - цена 1 м ткани;

2) 46 · 5 = 230 грн. - стоимость 5 м такой ткани.

Ответ: 230 грн.

№ 2.

Пусть через х минут в первом резервуаре воды станет в 2 раза больше, чем во втором. За это время в первый резервуар добавится 4х л воды, а во второй - 5х л воды. Уравнение:

68 + 4х = (10 + 5х) · 2

68 + 4х = 20 + 10х

68 - 20 = 10х - 4х

48 = 6х

х = 48 : 6

х = 8

Ответ: через 8 мин.

Answer 2

1. Щоб знайти вартість 5 метрів тканини, спершу потрібно знайти ціну за 1 метр тканини, а потім помножити цю ціну на 5.

1 метр тканини коштує 69 грн. Отже, 5 метрів тканини коштують: 5 м * 69 грн/м = 345 грн.

2. У першому резервуарі з початковим об'ємом 68 л води надходить 4 л води кожну хвилину, і в другому резервуарі з початковим об'ємом 10 л води надходить 5 л води кожну хвилину. Нас цікавить момент, коли об'єм в першому резервуарі буде вдвічі більше, ніж в другому.

Нехай "t" - кількість хвилин, яка пройшла, коли об'єм в першому резервуарі буде вдвічі більше, ніж в другому. Після "t" хвилин в першому резервуарі буде 68 + 4t л води, а в другому - 10 + 5t л води.

Ми шукаємо таке "t", для якого в першому резервуарі об'єм води буде вдвічі більше, ніж в другому:

68 + 4t = 2 * (10 + 5t)

Розгортаємо рівняння:

68 + 4t = 20 + 10t

Приберемо 10t з обох боків рівності:

68 + 4t - 10t = 20

68 - 6t = 20

Віднімемо 68 від обох боків:

-6t = 20 - 68

-6t = -48

Розділимо обидва боки на -6, щоб знайти значення "t":

t = (-48) / (-6)

t = 8

Отже, через 8 хвилин в першому резервуарі об'єм води буде вдвічі більше, ніж в другому.