Question

Почему 1/√2=√2/2 задание 8-го класса​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

$\displaystyle \frac{1\cdot\sqrt{2} }{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} }=\dfrac{\sqrt{2} }{2}.$

Answer 2

1/√2 и √2/2 - это две разные десятичные записи одного и того же числа, и они равны друг другу. Давайте разберемся, почему это так.

Сначала заметим, что √2/2 - это числитель равен √2, а знаменатель равен 2. Таким образом, √2/2 - это обыкновенная дробь, и ее можно записать как 1/2 умножить на √2.

Теперь, если мы сравним это с 1/√2, то мы видим, что 1/√2 - это обыкновенная дробь, в которой числитель равен 1, а знаменатель равен √2.

Чтобы сравнить их, мы можем домножить числитель и знаменатель 1/√2 на √2/√2 (это равноценное умножение на 1, чтобы не изменить значение дроби):

(1/√2) * (√2/√2) = (√2/√2)

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель обеих дробей равны √2:

1/√2 = (√2/√2)

Таким образом, 1/√2 и √2/2 равны друг другу. Это можно использовать, чтобы упростить выражения или сравнивать числа в разных формах.