Question

Укажите функцию, график которой изображен на рисунке A) y=x2 +4 B) y=−(x−4)2 C) y=(x−4)2 D) y=x2 −4 E) y=(x+4)

Answer 1

Ответ:

на рисунке изображен график функции  y = x² - 4.  

ответ D)  y = x² - 4.

Пошаговое объяснение:

Из приведенных ответов мы можем написать условный общий вид графика

y = (x + a)² + b

Нам нужно определить значения a и  b.

Воспользуемся правилами  преобразования графиков функций.

• f(x)  → f(x - a)   график смещается вправо на  a единиц
• f(x)  → f(x + a)   график смещается  влево на  a единиц

Данный график не смещен относительно оси OY (т.е. по оси OX) ни вправо, ни влево, следовательно, a = 0.

• f(x)  → f(x) + a  график смещается вверх на  а единиц (по оси OY)
• f(x)  → f(x) - a  график смещается вниз на  а единиц (по оси OY)

Наш график смещен вниз (по оси OY) на 4 единицы, следовательно b = (-4).

Таким образом, мы получаем функцию

y = x² - 4

И наш ответ  D)   y = x² - 4

#SPJ5