Question

Срочно помогите! найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^2 на промежутке -1 3

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = x^2 на заданном интервале [-1, 3], вам следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите критические точки функции, которые могут быть экстремумами. Для этой функции критические точки находятся там, где производная функции равна нулю:

   y = x^2 y' = 2x

   Решите уравнение 2x = 0, чтобы найти критическую точку: 2x = 0 x = 0

   Таким образом, критическая точка находится в x = 0.

2. Оцените значение функции в найденных критических точках и на концах заданного интервала:

   • Подставьте x = -1 и x = 3 в функцию y = x^2: y(-1) = (-1)^2 = 1 y(3) = 3^2 = 9

   • Также оцените функцию в критической точке x = 0: y(0) = 0^2 = 0

3. Теперь у вас есть следующие значения функции на заданном интервале и критической точке:

   y(-1) = 1 y(0) = 0 y(3) = 9

Наименьшее значение функции y = x^2 на интервале [-1, 3] равно 0 и достигается при x = 0. Наибольшее значение функции равно 9 и достигается при x = 3.