Question

Допоможіть Панові Коцькому порахувати кількість цілих чисел які містять лише числа -25 і 23 та зручним способом знайти їх суму ​

Answer 1

Ответ: этих чисел 23+25+1=49 чисел. Их сумма -25-24=-49.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для початку, давайте визначимо, скільки цілих чисел можна сформувати, використовуючи лише числа -25 і 23.

• Ми можемо використовувати кожне з чисел будь-яну кількість разів, але не можемо використовувати жодне інше число.

Якщо нам потрібно сформувати ціле число N, то це може бути зроблено, якщо ми виразимо N у вигляді 23x + (-25)y, де x та y - цілі числа. Ми шукаємо всі можливі комбінації x та y, щоб отримати всі можливі цілі числа.

Однак, щоб знайти всі можливі цілі числа, ми можемо використати алгоритм Евкліда для обчислення найбільшого спільного дільника (НСД) 23 і 25. Після цього ми можемо знайти всі цілі числа, які можна утворити з використанням цих двох чисел.

НСД(23, 25) = 1

Це означає, що всі можливі цілі числа, які можна сформувати, включають всі натуральні числа, починаючи з 1 і далі. Тобто: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Тепер, щоб знайти суму всіх цих чисел, використовуємо формулу для суми послідовності арифметичного росту:

Сума = (n/2) * (перший член + останній член),

де n - кількість чисел у послідовності, а перший і останній члени в нашому випадку - 1 і n.

Отже, сума всіх можливих цілих чисел, які можна сформувати, скориставшись лише числами -25 і 23, дорівнює:

Сума = (n/2) * (1 + n)

Зараз ми можемо обчислити суму. Замість n ми можемо підставити кількість всіх можливих цілих чисел, яку ми визначили раніше:

Сума = (n/2) * (1 + n) = (n/2) * (1 + n) Сума = (n/2) * (1 + n)

Зараз ви можете вибрати конкретне значення n і обчислити відповідну суму.