Question

На столе лежат 10 красных, 10 синих и 10 зеленых карточек. Карточки каждого цветазанумерованычисламиот1до10.Сколькимиспособамиможновыбратьпоодной карточкесномером1,пооднойкарточкесномером2,...,по одной карточке с номером 10 так, чтобы среди выбранных карточек присутствовали карточки всех трех цветов?

Answer 1

Ответ:

Всего все возможных событий - 10.

Благоприятные события - 3, так как взяли карточки 3; 6; 9 кратно 3.

Answer 2

Для того чтобы выбрать карточки так, чтобы среди них присутствовали карточки всех трех цветов, можно воспользоваться принципом умножения.

1. Выбор первой карточки: у нас есть 30 карточек в общем (10 красных, 10 синих и 10 зеленых), поэтому есть 30 способов выбрать первую карточку.

2. Выбор второй карточки: после выбора первой карточки, у нас остается 29 карточек. Чтобы вторая карточка была другого цвета, есть 20 способов (по 10 карточек каждого из двух оставшихся цветов).

3. Выбор третьей карточки: после выбора первых двух карточек, остается 28 карточек. Чтобы третья карточка была разного цвета от первых двух, есть 10 способов (по 10 карточек каждого цвета).

Теперь мы умножим количество способов выбора каждой карточки:

30 (выбор первой) * 20 (выбор второй) * 10 (выбор третьей) = 6,000 способов.

Итак, существует 6,000 способов выбрать карточки так, чтобы среди них присутствовали карточки всех трех цветов.