Question

Три девочки стартовали из точки А и побежали по круговой дорожке. Первая девочка пробегает круг за минут 6, вторая – за 8 а третья – за 9 . Через какое время (в минутах) девочки впервые все втроём снова встретятся в точке А ?

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы вычислить, через сколько времени три девочки встретятся в точке А, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, которое им требуется, чтобы пройти круг.

Для первой девочки круг длиной 6 минут. Для второй девочки круг длиной 8 минут. Для третьей девочки круг длиной 9 минут.

Чтобы найти НОК для этих чисел, можно воспользоваться простым методом:

1. Разложите каждое число на простые множители:

   • 6 = 2 * 3
   • 8 = 2 * 2 * 2
   • 9 = 3 * 3

2. Теперь возьмите максимальное количество простых множителей для каждого числа:

   • 2^3 (из числа 8)
   • 3^2 (из числа 9)

3. Вычислите произведение этих максимальных простых множителей:

   • 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Таким образом, наименьшее общее кратное для времени, которое им требуется для встречи в точке А, равно 72 минутам. Это означает, что через 72 минуты все три девочки встретятся снова в точке А.