Question

Число a при делении 7 на остаток дает нам 2, а число b при делении на 7 дает нам 3 на остаток. Каков остаток от 4a-3b при делении на 7?

Answer 1

Ответ:

4 остаток 6

Пошаговое объяснение:

число а:2×7+2=16

число б:1×7+3=10

4×16=64 = 4a

10×3=30 = 3б

64-30=34

34÷7=4 остаток 6

Answer 2

Первое условие - 7х+2=а (х-получившееся число при делении)

Второе условие - 7у+3=б (у-получившееся число при делении)

Так как число а увеличено в 4 раза - увеличиваем остаток тоже в 4 раза

2*4=8, но 8 при делении на 7 дает 1!

Число б увеличено в 3 раза - увеличиваем остаток в 3 раза

3*3=9, но 9 при делении на 7 дает остаток 2!

Остаток 1 - остаток 2 = получится отрицательное число, поэтому к остатку 1 прибавляем 7.

8 - 2 = 6!

Ответ: 6.

Answer 3

Давайте начнем с определения остатка. Остаток от деления числа n на 7 - это остаток, который остается после того, как n делится на 7.

У вас есть два числа:

• Остаток от деления числа a на 7 равен 2: a % 7 = 2
• Остаток от деления числа b на 7 равен 3: b % 7 = 3

Теперь, чтобы найти остаток от выражения 4a - 3b при делении на 7, мы можем использовать свойство остатков при операциях сложения и вычитания.

Сначала умножим оба остатка на соответствующие коэффициенты:

• 4a % 7 = 4 * (a % 7) = 4 * 2 = 8
• 3b % 7 = 3 * (b % 7) = 3 * 3 = 9

Затем вычитаем полученные остатки:

• 4a - 3b = (4a % 7) - (3b % 7) = 8 - 9 = -1

Теперь найдем остаток от -1 при делении на 7. Чтобы это сделать, мы можем добавить или вычесть 7 до тех пор, пока не получим положительное число:

• -1 + 7 = 6

Таким образом, остаток от 4a - 3b при делении на 7 равен 6.