Question

Рассчитайте ширину углов равнобедренной трапеции, зная, что угол, прилегающий к большому основанию, равен 7/5 угла, прилегающего к меньшему основанию.​

Answer 1

Ответ:Если угол при большом основании равен 7/5,то угол при меньшем основании обозначим Х

Тогда углы при меньшем основании(а они равны между собой) равны 2Х;

А углы при большем основании равны

7/5Х•2=14/5Х=2 4/5Х

Сумма всех внутренних углов трапеции равна 360 градусов

2Х+2 4/5Х=360

4 4/5Х=360

Х=360:4 4/5=360:24/5=75 градусов

Два угла при меньшем основании равны по 75 градусов

Каждый угол при большом основании равен

[360-(75•2)]:2=210:2=105 градусов

Проверка

105:75=1 4/10=1 2/5=7/5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть угол, прилегающий к большему основанию, равен x градусам, тогда угол, прилегающий к меньшему основанию будет равен (7/5)x градусам.

Все углы трапеции в сумме равны 360°, поэтому имеем:

x + x + (7/5)x + (7/5)x = 360

Сокращаем дробь:

5x + 5x + 7x + 7x = 360

24x = 360

Делим обе части уравнения на 24:

x = 15

Таким образом, угол, прилегающий к большему основанию, равен 15 градусам.

Так как трапеция равнобедренная, то угол, прилегающий к меньшему основанию, будет равен (7/5) * 15 = 21 градусу.

Теперь мы можем использовать свойства равнобедренных трапеций, чтобы рассчитать ширину углов.

Углы, прилегающие к основаниям, равны, так как трапеция равнобедренная. Поэтому мы можем определить другой угол, прилегающий к меньшему основанию, как 21 градус.

Тогда угол, прилегающий к большему основанию, будет равен 180 - 21 = 159 градусов.

Оба оставшихся угла трапеции будут равны 159 градусам.

Таким образом, углы равнобедренной трапеции будут иметь следующее распределение:

15 градусов, 21 градус, 159 градусов и 159 градусов.