Question

18. Відомо, що AD и 32 м, AB 24 м, СВ - 15 м Знайдіть довжини відрізків AC BD​

Answer 1

Відповідь:

у додатку.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження довжин відрізків AC і BD можна використовувати теорему Піфагора та властивості подібних трикутників.

Дано: AD = 32 м, AB = 24 м, BC = 15 м.

Ми маємо подібність трикутників ABC і ADC, оскільки кут ADC дорівнює куту ABC (спільні сторони AD і AB), і кут ACB дорівнює куту ADC (внутрішні кути трикутників). Отже, ми можемо скористатися властивістю подібних трикутників: відношення довжин сторін подібних трикутників однакове.

AC/AB = DC/BC

Ми знаємо значення AB і BC: AC/24 = DC/15

Тепер ми можемо знайти DC, зрівнявши вирази: DC = (AC * 15) / 24

Тепер, щоб знайти значення AC, ми можемо використовувати теорему Піфагора у трикутнику ABC, де AB - гіпотенуза, і BC і AC - катети:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Підставляючи відомі значення: 24^2 = 15^2 + AC^2

576 = 225 + AC^2

Тепер віднімаємо 225 з обох боків рівняння:

AC^2 = 576 - 225 AC^2 = 351

Далі, витягаємо корінь з обох боків, щоб знайти AC:

AC = √351 AC ≈ 18.73 метра

Тепер ми можемо знайти DC, використовуючи раніше отримане відношення:

DC = (AC * 15) / 24 DC ≈ (18.73 * 15) / 24 ≈ 11.77 метра

Отже, довжина відрізка AC приблизно 18.73 метра, а довжина відрізка BD приблизно 11.77 метра.