Question

за 1 вторую {дробь} метров ткани заплатили на 20 руб больше чем за 1 третью {Дробь} такой же ткани сколько стоит метр ткани? Краткая запись

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/3 м = ? рублей

1/2 м = ? рублей, на 20р > чем 1/3 м

1 м = ? рублей

1 метр = х рублей

1/2х + 20 + 1/3х = х

3/6х + 20 + 2/6х = х

5/6х + 20 = х

5/6х - х = -20

-1/6х = -20

х = -20 : (-1/6)

х = -20 * (-6/1)

х = 120/1

х = 120

1 метр = (х) = 120 рублей

1/2 метра = 120 * 1/2 = 60 рублей

1/3 метра = 120 * 1/3 = 120/3 = 40 рублей

Ответ: 120 рублей

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Предположим, что стоимость 1 метра ткани, обозначенная как \( x \) рублей.

2. За 1 вторую (или \( \frac{1}{2} \)) метра ткани заплатили \( \frac{1}{2}x \) рублей.

3. За 1 третью (или \( \frac{1}{3} \)) метра ткани заплатили \( \frac{1}{3}x \) рублей.

4. По условию задачи, за 1 вторую метра ткани заплатили на 20 рублей больше, чем за 1 третью метра. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x + 20 \]

5. Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):

\[ 3x = 2x + 120 \]

6. Теперь выразим \( x \):

\[ 3x - 2x = 120 \] \[ x = 120 \]

Таким образом, 1 метр ткани стоит 120 рублей.