Question

знайдiть най бiльший спiльний дiльник даних чисел розклавши їх попередньо на прості множники 1) 42 і 105 ;588 і 252; 680 і 612​

Answer 1

Ответ:

1) 42 = 2*3*7

105= 5*3*7

НСД=3*7=21

2) 588 = 2*2*7*3*7

252=2*2*7*3*3

НДС=2*2*7*3=84

3) 680=5*2*2*2*17

612=2*2*3**3*17

НСД= 2*2*17=68

Answer 2

Ответ:

• 42/2. 105/3
• 21/3. 35/5
• 7/7. 7/7
• 1. 1
• нск(42;105)=3×7=21

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для двох чисел, розкладемо кожне з них на прості множники і потім використаємо ці розклади для знаходження НСД. Після цього, ми можемо використати отримані результати для обчислення НСД інших пар чисел.

1) Розкладемо числа 42 і 105 на прості множники: 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7

Тепер ми можемо знайти НСД цих двох чисел, використовуючи їхні прості множники. НСД - це добуток спільних простих множників з їх розкладів: НСД(42, 105) = 3 * 7 = 21

2) Розкладемо числа 588 і 252 на прості множники: 588 = 2^2 * 3 * 7^2 252 = 2^2 * 3^2 * 7

Тепер знайдемо НСД для цих двох чисел: НСД(588, 252) = 2^2 * 3 = 12

3) Розкладемо числа 680 і 612 на прості множники: 680 = 2^3 * 5 * 17 612 = 2^2 * 3 * 17

Знайдемо НСД для цих двох чисел: НСД(680, 612) = 2^2 * 17 = 68

Тепер, коли ми знайшли НСД для кожної пари чисел, ми можемо знайти НСД для всіх трьох пар чисел, застосовуючи принцип послідовних обчислень:

1) НСД(21, 12) = 3 2) НСД(3, 68) = 1

Отже, найбільший спільний дільник для чисел 42 і 105, 588 і 252, а також 680 і 612 дорівнює 1.